Основою прізвища Каращук послужило мирське ім'я Карась. Прізвище Каращук утворена від нецерковного імені Карась. Такі «рыбні»імена були популярні в старовину і часто давалися не по зовнішніх ознаках їх носіїв, а за традицією. Наприклад, в стародавньому Новгороді, як показали знайдені недавно берестяні грамоти, жили брати Ліньова з іменами Сом, Йорж, Окунь і Судак.
До введення на Русі християнства наречення дитини ім'ям, що представляє собою назву тварини або рослини, було дуже поширеною традицією. Це відповідало язичницьким уявленням людини про світ. Давньоруський людина, що жила за законами природи, сам уявляв себе частиною природи. Даючи немовляті такі імена, як, наприклад, Вовк, Білка, Соловей, Калина, батьки хотіли, щоб природа сприймала дитини як свого, щоб до нього перейшли ті корисні якості, якими наділений обраний представник тваринного або рослинного світу. Карась же в уявленні давніх був символом процвітання, багатства, справедливості і великодушності. Карась, з часом отримав прізвище Каращук.
Практика давати дитині на додаток до офіційного хрестильному імені ще одне, некрестільное, утримувалася аж до XVII в. і призвела до того, що прізвища, утворені від мирських імен, склали значну частину від загального числа слов'янських прізвищ.