Основою фамилии Каращук послужило мирское имя Карась. Фамилия Каращук образовано от нецерковного имени Карась. Такие «рыбные» имена были популярны в старовину и часто давались не по внешним признакам их носителй, а по традиции. Например, в древнем Новгороде, как показали найденые недавно берестяни грамоти, жили братья Линьова с именами Сом, Йорж, Окунь и Судак.
До введения на Руси христианства наречення дитини ім'ям, що представляє собою назву тварини або рослини, було дуже поширеною традицією. Це відповідало язичницьким уявленням людини про світ. Давньоруський людина, що жила за законами природи, сам уявляв себе частиною природи. Даючи немовляті такі імена, як, наприклад, Вовк, Білка, Соловей, Калина, батьки хотіли, щоб природа сприймала дитини як свого, щоб до нього перейшли ті корисні якості, якими наділений обраний представник тваринного або рослинного світу.
Практика давать ребенку в дополнени к официальному крестильному имени еще одно, некрещенное, содержалось вплоть до XVII в. и привлеа к тому, что фамилии, образованные от мирских имен, составили значительную часть от общего числа славянских фамилий.